Question

如图所示，一只小船在静止的水中行驶的最大速度v₁=2m/s，现使此船在水流速度大小v₂=1m/s的河中行驶，且与岸边成60°角．若河宽为20m且河岸平直，则：（　　）

A．小船恰好能够垂直河岸渡河

B．小船渡河位移大于20m

C．小船渡河时间等于10s

D．小船渡河的同时会顺水向下游移动

Answer 1

分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，得出两个方向上的分速度，根据等时性求出小船渡河的时间，求出沿河岸方向上的位移，从而确定总位移．

解答：解：A、小船沿河岸方向的分速度v_x=v₁cos60°-v₂=1-1=0m/s．因此小船恰好垂直过河，小船的过河位移等于20m，故A正确，BD错误；
C、小船垂直于河岸方向上的分速度v_y=v₁sin60°=

3

m/s．
则小船渡河的时间t=

d

vy

=

20

3

s=20

3

3

s．故C错误．
故选A．

点评：解决本题的关键将小船的运动进行分解，抓住各分运动具有等时性，以及各分运动具有独立性进行求解．