Question

（2013?辽宁一模）足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，a_a＞a_b

B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有a_a＞a_b

C．a、b两球沿直线运动的最大位移分别为S_a、S_b，则S_a＜S_b

D．a、b两球沿槽运动的时间分别为t_a、t_b，则t_a＜t_b

Answer 1

分析：对两球分别进行受力分析，确定后合力，再据牛顿运动定律分析，确定其运动情况．

解答：解：两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为a_B=gsinα   a_A=gsinβ
  可见a_A＞a_B 故A正确，B错误；
当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面
 则 mgcosβ=Bqv 又 V²=2gsinαs_a 求得 sa=

gm2(1-si n 2 β )

2B2q2sinβ

  
同理得：sb=

gm2(1-si n 2 α )

2B2q2sinα

因α＜β，则  s_a＜s_b   故C正确，
又由v=gsinβt_a  得ta=

m

Bqtanβ

 
 同理得 tb=

m

Btanα

则t_a＜t_b则D正确
故选：A C D

点评：考查洛伦兹力作用下的小球的运动，会判断洛伦兹力的方向，明确其大小的决定因素．