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精英家教网如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨,间距L为0.5m,导轨左端连接一个2Ω的电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r大小为1Ω,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感应强度为1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W,从此时开始计时,即此时t=0,已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J.试解答以下问题:
(1)金属棒达到的稳定速度是多少?
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少?
(3)试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内?
分析:(1)当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W,此后随着速度增大,棒所受的拉力减小,合力减小,所以棒做加速度减小的加速运动,当安培力等于拉力的时候,棒做匀速运动,速度达最大,由E=BLv可求得电动势,由欧姆定律可求得电流,由F=BIL可求得稳定速度;
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程,根据动能定理求出电路中产生的焦耳热,根据焦耳定律求解时间;
(3)画出从t=0开始直至达到稳定速度的过程中v-t图象,图象的“面积”等于棒的位移S,再根据感应电量表达式q=
△Φ
R+r
=
BlS
R+r
,求解电量的范围.
解答:解:(1)棒做匀速运动,速度达到最大,此时拉力等于安培力,则有:F=F
而F=BL
BLvm
R+r
=
B2L2vm
R+r
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F=
P
vm

P
vm
=
B2L2vm
R+r
 
解得:vm=6m/s
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程,设电路中产生的焦耳热Q
则Q=I2(R+r)t,QR=I2Rt,
解得,Q=
R+r
R
QR
=
2+1
2
×2.2J
=3.3J,
根据动能定理:
  WF-Q=
1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
0

解得 t=2s
(3)通过电阻R的电量q=
△Φ
R+r
=
BlS
R+r
=
1
6
S

画出的v-t图象,根据“面积”大小等于位移,得金属棒位移的最小值和最大值分别为:
  Smin=
1
2
×(3+6)×2m=9m,
  Smax=9m+
1
2
×1.2×3m=10.8m
故解得  1.5C<q<1.8C
答:
(1)金属棒达到的稳定速度是6m/s.
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是2s.
(3)估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在1.5C<q<1.8C范围内.
点评:本题关键要掌握安培力的表达式F=
B2L2vm
R+r
与感应电量的表达式q=
△Φ
R+r
,利用v-t图象求得位移的大约值是难点.
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(2012?开封模拟)如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=O.5m,导轨平面与水平面 间的夹角6=37°,NQ丄MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于 导轨平面,磁感应强度为B=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒放置在导轨上,金属棒的电阻r=2Ω,其余部分电阻不计.现从ab由静止释放金属棒,ab紧靠NQ,金属棒沿导轨向下运动过程中始 终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd到ab的距 离为S=2m.(g取=10m/s2
(1)金属棒到达cd处的速度是多大?
(2)在金属棒从ab运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量是多少?

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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨  平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接一个R=4Ω的电阻.一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度B=1T.将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab,紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨的电阻不计.现静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd离NQ的距离s=0.2m.g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. 问:
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度多大?
(3)若将金属棒滑行至以处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁场的磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与阻值为R=0.5Ω的电阻组成闭合回路,变压器的原副线圈匝数之比n1:n2=2,导轨宽度为L=0.5m.质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上,在水平外力作用下,从t=0时刻开始往复运动,其速度随时间变化的规律是v=2sin
π
2
t
,已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T,导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计,电流表为理想交流电表,导体棒始终在磁场中运动.则下列说法中正确的是(  )
A、在t=1s时刻电流表的示数为
1
2
2
A
B、导体棒两端的最大电压为1V
C、单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J
D、从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,MN、PQ为足够长的平行金属导轨,间距L=0.50m,导轨平面与水平面间夹角θ=37°,N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0T.将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置,金属棒的电阻为r=1.0Ω,导轨的电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,位置cd与ab之间的距离s=2.0m.已知g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
(1)金属棒达到cd处的感应电流大小;
(2)金属棒从ab运动到cd的过程中,电阻R产生的热量.

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精英家教网如图所示,MN和PQ式固定在水平面内间距L=0.02m的平行金属轨道,轨道的电阻忽略不计,金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R0=1.50Ω的电阻,ab杆的电阻R=0.50Ω,ab杆与轨道接触良好并不计摩擦,整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉力,使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动.求:
(1)通过电阻R0的电流;
(2)对ab杆施加的水平向右的拉力的大小;
(3)ab杆两端的电势差.

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