Question

．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m.有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.

(3)小环运动到P点动能．

 

Answer 1

　(1)14.1m/s2　垂直于杆斜向右下方　(2)2m/s　(3)5J

解析:　(1)小环在直杆上的受力情况如图所示

由平衡条件得：

mgsin45°＝Eqcos45°，

得mg＝Eq，

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则

F合＝mg＝ma，

a＝g＝10m/s2＝14.1m/s2

方向与杆垂直斜向右下方．

(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到P点，则竖直方向：

h＝v0sin45°·t＋gt2，

水平方向：v0cos45°·t－ t2＝0

解得：v0＝＝2m/s

(3)由动能定理得：EkP－mv＝mgh

可得：EkP＝mv＋mgh＝5J.