Question

3．弹簧原长为l₀，劲度系数为k．用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W₁；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W₂．试求W₁与W₂的比值．

Answer 1

分析 根据胡克定律，弹簧弹力F=kx，是变力，在F-l图象中，图象与横轴包围的面积表示对应的拉力的功．

解答 解：图中拉力做的功等于F-l图象与l轴包围的面积，故：W₁=$\frac{1}{2}•kl•l=\frac{1}{2}k{l}^{2}$，
${W}_{2}=\frac{kl+k•2l}{2}•l=\frac{3}{2}k{l}^{2}$；
故W₁：W₂=1：3，
答：W₁与W₂的比值为1：3..

点评 本题考查变力做功，关键是明确F-l图象的面积的含义，也可以用拉力的平均值求解功，基础题目．