Question

【题目】光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x.现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则(　　)

A.物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为

B.物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为 x

C.物块开始运动前弹簧的弹性势能为 mv2

D.物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．当物块A的加速度大小为a时，根据胡克定律和牛顿第二定律可得

kx＝2ma.

当物块B的加速度大小为a时，有

kx′＝ma，

故

x′＝

选项A正确；

B．取水平向左为正方向，根据系统动量守恒得

2m－m＝0，

又因为

xA＋xB＝x，

解得物块A的位移为

xA＝，

选项B错误；

CD．由动量守恒定律可得

0＝2mv－mvB，

得物块B刚离开弹簧时的速度为vB＝2v，由系统机械能守恒可得物块开始运动前弹簧的弹性势能为

Ep＝·2mv2＋mvB2＝3mv2，

选项C错误，D正确．