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(2013?常州模拟)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:
(1)水平外力F的大小;
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;
(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.
分析:(1)以10个小球整体为研究对象,受力平衡,根据平衡条件求解水平外力F的大小;
(2)以1号球为研究对象,下滑过程中只有重力做功,其机械能守恒,则可求出1号球刚运动到水平槽时的速度;
(3)以整体为研究对象,求出所有球滚到水平槽中时的速度,再对1号球运用动能定理求解2号球对1号球所做的功.
解答:解:(1)以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得 
     Fcosθ=10mgsinθ.
得F=10mgtanθ
(2)以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得 
    mgh=
1
2
mv2
      得v=
2gh

(3)撤去水平外力F后,以10个小球整体为研究对象,利用机械能守恒定律可得
10mg(h+
18r
2
sinθ
)=
1
2
?10mV2
   
得 v=
2g(h+9rsinθ)

以1号球为研究对象,由动能定理得
    mgh+W=
1
2
mV2
              
得W=9mgrsinθ
答:(1)水平外力F的大小是10mgtanθ;
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度是
2gh

(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功为9mgrsinθ.
点评:本题解题关键有两个:一要选择研究对象,二是明确解题规律.当10个球都在斜面上下滑时,相互间没有作用力,机械能守恒.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2013?常州模拟)同学们知道,将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池,但日常生活中我们很少用“水果电池”,这是为什么呢?某学习小组的同学准备就此问题进行探究.
(1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中,电动势大约会有1伏多一点.晓宇同学找来了一个土豆做实验,当用量程为0~3V、内阻约50kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96V.但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3V,0.5A”的小灯泡供电时,灯泡并不发光.检查灯泡、线路均没有故障,而用伏特表测量其电压确实能达到3V多.据您猜想,出现这种现象的原因应当是:
水果电池的内阻太大
水果电池的内阻太大
(不要求写分析、推导过程).
(2)晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极,读得此时的读数为30Ω.小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极,测得电流为0.32mA,根据前面用伏特表测得的0.96V电压,由全电路欧姆定律得:r=
E
I
=
0.96
0.32×10-3
Ω=3.0kΩ
.因而晓宇同学说土豆的内阻为30Ω,而小丽同学则说是3kΩ.请你判断,用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻,结果是否准确,为什么?请分别说明理由.
(3)若实验室除了导线和开关外,还有以下一些器材可供选择:
A.电流表A1(量程为0~0.6A,内阻为1Ω)
B.灵敏电流表A2(量程为0~0.6mA,内阻为800Ω)
C.灵敏电流表A3(量程为0~300μA,内阻未知)
D.滑动变阻器R1 (最大阻值约10Ω)
E.滑动变阻器R2(最大阻值约2kΩ)
F.定值电阻(阻值2kΩ)
G.变阻箱(0~9999Ω)
①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻,实验中应选择的器材是
BG
BG
(填器材前的字母代号).
②在右方框中画出应采用的电路.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?常州模拟)如图所示,以o为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时,在圆心o处产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置,使o点的电场强度改变,下列叙述正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?常州模拟)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始作自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相 齐,则小球在木板上的投影轨迹是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2013?常州模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器.当有物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系,其 NQ是水平桌面,PQ是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出).小车上固定着用于挡光的窄片K,测得其宽度为d,让小车从木板的顶端滑下,光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2

(1)该实验中,在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时,保持M>>m,这样做的目的是
小车所受合外力大小等于(或约等于)mg
小车所受合外力大小等于(或约等于)mg

(2)为了计算出小车的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量
两光电门之间的距离
两光电门之间的距离
,若上述测量量用x表示,则用这些物理量计算加速度的表达式为a=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2

(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据,请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象.
组别 1 2 3 4 5 6 7
M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
a/m?s-2 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59
(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是:
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分.
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分.

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