Question

14．如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若导体棒ab以一定初速度v₀下滑，则ab棒（　　）

• A． 所受安培力方向水平向右
• B． 可能以速度v₀匀加速下滑
• C． 刚下滑瞬间产生的电动势为BLv₀
• D． 减少的重力势能等于电阻R产生的内能

Answer 1

分析 先根据右手判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系．

解答 解：A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，如图所示，故A正确．
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B错误．
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLv₀cosθ，故C错误．
D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能．故D错误．
故选：A．

点评 本题分析安培力时，也可以根据安培力方向一定与磁场方向垂直．要掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角，不能只记垂直切割的特殊情况．