Question

（07年天津卷）（18分）两根光滑的长直金属导轨M N、M′ N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求

（1）a b运动速度v的大小；

（2）电容器所带的电荷量q。

Answer 1

答案：（1）；（2）。

解析：

（1）设a b上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I，a b运动距离s所用时间为t，则有

                               ①

                                ②

                                                            ③

                            ④

由上述方程得

                                                     ⑤

（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有

                                                                                 ⑥

电容器所带电荷量

                                                                              ⑦

解得

                                                                                                              ⑧