Question

原来静止的质量为m₀的原子核，放出α粒子后转变为质量为m₁，的原子核，该新核在其运动方向上又放出α粒子而衰变成静止的质量为m₂的原子核，试求两个α粒子的动能，已知α粒子的质量为m_α.

Answer 1

解析：利用质能方程解决时应注意：

（1）反应前后的总质量要弄清楚，不要把原子的质量和原子核的质量混淆，要耐心细致地进行计算，防止丢三落四造成错误.

（2）若求核能转化为核反应生成物的动能，需结合动量守恒定律求解.

根据在衰变过程的粒子动量守恒，可求出粒子间的速度关系，可根据质能方程求出产生的核能，再根据两粒子速度关系求出两粒子动能的关系，动能即等于核能，可求出α粒子的动能.

第一次放出α粒子后，根据动量守恒定律有,新核在运动方向上又放出α粒子，则有m₁v₁=m_αv_α′+0

可见两次放出α粒子动量大小相等，所以两个α粒子的动能相等.

设第一次放出α粒子后，新核和α粒子的动能分别为E_k1和E_k2,其总和等于原子核衰变时的质量亏损相对应的能量，即(m₀-m₁-m_α)c²=E_k1+E_k2

而E_k1=m₁v₁²=m₁(v_α)²=m_αv_α²()=E_kα;

代入上式得：(m₀-m₁-m_α)v²=E_kα+E_kα=E_kα(1+)

故E_kα=.

答案：