Question

（2012?宿州三模）如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中=30°，则A球、C球的质量之比为（　　）

• A．1：2
• B．2：1
• C．1：

  3

• D．

  3

  ：1

Answer 1

分析：以B球为研究对象，分析受力情况，B球受到两细线的拉力分别与A、C两球的重力大小相等，根据平衡条件求解A球、C球的质量之比．

解答：解：设A球、C球的质量分别m_A、m_C．由几何知识得知，两细线相互垂直．
对A、C两球平衡得T₁=m_Ag，T₂=m_Cg．
以B球为研究对象，分析受力情况：重力G、两细线的拉力T₁、T₂．由平衡条件得
    T₁=T₂tanθ
得

T1

T2

=tanθ=

1

3

则得 

mA

mC

=

T1

T2

=

1

3

故选C

点评：本题要根据几何知识确定出两细线是相互垂直的，分析B球的受力情况，由平衡条件就能求解AC的质量之比．