Question

19．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示，运动员从斜角θ=30°的坡顶A点以某速度沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B出．已知AB间的距离x=10m．（g=10m/s²，）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员在A点的初速度v₀．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．

解答 解：（1）根据$xsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{x}{g}}=\sqrt{\frac{10}{10}}s=1s$．
（2）运动员在A点的初速度${v}_{0}=\frac{xcos30°}{t}=\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}m/s=5\sqrt{3}m/s$．
答：（1）运动员在空中飞行的时间为1s．
（2）运动员在A点的初速度为$5\sqrt{3}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．