Question

11．把一小球从高h处水平抛出，落地时速度与水平面间的夹角为45°，不计空气阻力．下列判断正确的是（　　）

• A． 小球运动时间t=$\frac{2h}{g}$
• B． 小球水平射程x=h
• C． 小球的位移与水平面夹角为arctan$\frac{1}{2}$
• D． 小球的位移与水平面的夹角为22.5°

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将落地点的位移进行分解，根据水平位移与竖直位移的关系求解时间．
（2）由自由落体运动的规律求解抛出点离地面的高度．
（3）由速度时间公式求出竖直方向上的分速度，再由速度合成求解即可．

解答 解：A、小球落地时间取决于离地高度；则由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得；t=$\frac{2h}{g}$；故A正确；
B、落地速度和水平速度成45度角，故说明落地时竖直分速度与水平分速度相等；
则由平均速度公式可知：x=vt=2×$\frac{vt}{2}$=2h；故B错误；
C、小球的速度夹角的正切值为小球位移夹角正切值的2倍；故小球的位移与水平面夹角为arctan$\frac{1}{2}$；故C正确；
D、小球的位移与水平面夹角为arctan$\frac{1}{2}$；球的位移与水平面的夹角不是22.5°；故D错误；
故选：AC

点评 本题考查平抛运动规律，要注意明确平抛运动中相应结论的应用．