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    11．如图所示，粗糙水平轨道AB与固定在竖直面内的半径为R的四分之三粗糙圆轨道BCD在B点平滑连接．质量为m的物块（可视为质点）静止在A点．现用大小为F的水平恒力向右拉物块，使其沿水平轨道前进L后，突然撤去拉力F．物块到达圆轨道最高点C时，对轨道的压力大小恰好为零．重力加速度为g．求：
    （1）滑块通过圆轨道最高点C时的速度大小vC；
    （2）滑块从A到C过程克服摩擦阻力做的功Wf．

    分析 （1）物块到达圆轨道最高点C时，对轨道的压力大小恰好为零，则在C点，由重力提供向心力，根据向心力公式求出到达C点的速度；
    （2）从A到C的过程中，根据动能定理列式即可求解．

    解答 解：（1）物块到达圆轨道最高点C时，对轨道的压力大小恰好为零，则在C点，由重力提供向心力，则有：
    mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
    解得：${v}_{C}=\sqrt{gR}$
    （2）从A到C的过程中，根据动能定理得：
    $\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-0=FL-mg•2R-{W}_{f}$
    解得：Wf=FL-2.5mgR 
    答：（1）滑块通过圆轨道最高点C时的速度大小vC为$\sqrt{gR}$；
    （2）滑块从A到C过程克服摩擦阻力做的功Wf为FL-2.5mgR．

    点评 本题主要考查了动能定理以及向心力公式的直接应用，解题的关键是知道物块到达圆轨道最高点C时，对轨道的压力大小恰好为零，则在C点，由重力提供向心力，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    ③物体M仍保持相对于车厢的静止状态
    ④物体的加速度也增加．
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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