在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A.B.它们的质量分别为m1.m2.弹簧劲度系数为k.C为一固定挡板.系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动.当物块B刚要离开挡板C时.物块A沿斜面运动的距离为d.速度为v.此时( )A．拉力F做功的等于A动能的增加量B．物块B满足m2gsinθ=kdC．物块A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m₁、m₂，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A沿斜面运动的距离为d，速度为v，此时（　　）

	A．	拉力F做功的等于A动能的增加量
	B．	物块B满足m₂gsinθ=kd
	C．	物块A的加速度为$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$
	D．	弹簧弹性势能的增加量为Fd-m₁gdsinθ-$\frac{1}{2}$m₁v²

分析当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；根据机械能守恒定律求解A的速度．

解答解：A、根据动能定理，物体A上滑时有重力、拉力F和弹簧弹力对A做功，根据动能定理，弹力、重力和拉力F对物体A做的总功等于物体A动能的增量．（开始时物体A静止有m₁gsinθ=kx₁，当B刚要开始运动时满足m₂gsinθ=kx₂，弹簧的弹性势能先减小再增加，m₁=m₂时，弹簧的压缩的弹性势能和拉伸的弹性势能大小相等）故A错误；
B、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力满足m₁gsinθ=kx₁，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m₂gsinθ=kx₂，但由于开始是弹簧是压缩的压缩量为x₁上升d后弹簧被拉伸x₂，故满足d=x₂+x₁，故kd=（m₁gsinθ+m₂gsinθ），故B错误；
C、当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F-m₁gsinθ-kx₂=m₁a₁，又开始时，A平衡，则有：m₁gsinθ=kx₁，而d=x₁+x₂，解得：物块A加速度为a₁=

F-kd

，故C正确；
D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：$Fd-{m}_{1}gdsinθ-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$，故D正确；
故选：CD．

点评含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．

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5．

在如图所示的直角坐标系中，二三象限均在匀强电场，方向与y轴正方向成θ=45°，在一四象限存在垂直于直面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d，在第三象限有一粒子发射源，沿MO的方向发射一系列的初速度为零的粒子，粒子的质量为m，电荷量为+q，若粒子发射源M的坐标为（-d，-d）时，发出的粒子刚好垂直于边界AB离开磁场，如果发射源的位于MO连线上的N点时，如图所示的位置，发出的粒子刚好不能从AB边界离开磁场，忽略粒子的重力，求：
（1）二三象限电场的电场强度的大小；
（2）发射源位于N点时，粒子从发出到第二次离开电场所用的总时间．

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16．下列做法中，能使两个点电荷间的库仑力的大小变为原来的$\frac{1}{4}$的是（　　）

	A．	不改变电荷间的距离，使每个电荷的电量都变为原来的一半
	B．	不改变电荷的带电量，使电荷间的距离变为原来的四倍
	C．	使一个点电荷的带电量加倍，同时使两电荷间的距离加倍
	D．	使两个电荷的带电量和两电荷间的距离都增大到原来的四倍

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3．如图1一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过路牌B时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．以A为OX轴的坐标原点，以向东为x轴正方向，它们的坐标一时间图象如图2所示，图中t₂=2t₁，由图可知（　　）

	A．	小鸟的速率是汽车速率的2倍
	B．	相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1
	C．	小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
	D．	小鸟和汽车在0～t₂时间内位移相等

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13．

如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L．则下列说法错误的是（　　）

	A．	OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
	B．	从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
	C．	从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
	D．	从A到B的过程中，电势能的减少量小于克服摩擦力做的功

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20．关于重力，正确的说法是（　　）

	A．	方向一定指向地心
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	D．	同一地点，质量大的物体重力大

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17．