Question

7．体育课上有一个折返跑的比赛项目．比赛规则是：从距离标杆12m处起跑，向着标杆跑去，到达标杆之后立即返回出发点，用时少者获胜．设某同学加速过程的加速度大小为6m/s²，运动过程中的最大速度为6ms，到达标杆时需减速到零，减速过程中加速度大小为6m/s²；返回时达到最大速度后不再减速，保持最大速度冲到出发点，求该同学往返的总时间t．

Answer 1

分析 本题人的向左过程分为匀加速直线运动过程、匀速直线运动过程和匀减速直线运动过程；向右过程分为匀加速直线运动过程和匀速直线运动过程；然后根据运动学公式列式求解即可．

解答 解：加速阶段：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{6}s=1s$，
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，
减速阶段t₂=t₁=1s，x₂=x₁=3m，
匀速运动的时间${t}_{3}=\frac{x-{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=\frac{12-3-3}{6}s=1s$，
由折返线向起点（终点）线运动的过程中加速阶段的时间t₄=t₁=1s，位移x₄=x₁=3m，
则匀速运动的时间${t}_{5}=\frac{x-{x}_{4}}{v}=\frac{12-3}{6}s=1.5s$．
所以该人总的往返时间t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1+1+1+1+1.5s=5.5s．
答：该同学往返的总时间为5.5s．

点评 本题是多过程问题，关键明确人的运动性质，然后分过程运用运动学公式列式解题．