Question

如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：
（1）经过多长时间直杆下端B开始穿圆筒？
（2）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？
（3）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？

Answer 1

分析：直杆做的是自由落体运动，根据自由落体运动的基本公式即可求解，整个直杆AB穿过圆筒的时间是A到达D点的时间减去B到达C点的时间．

解答：解：（1）B端自由下落h高度开始穿圆筒，
所以h=

1

2

gt12
解得：t1=

2h g

（2）B端到达D端的时间为：t2=

2(h+b) g

，
所以直杆下端B穿过圆筒的时间是：△t=t₂-t₁=

2(h+b) g

-

2h g

（3）A端运动到D点的时间为：t3=

2(a+h+b) g

所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为t=t₃-t₁=

2(a+h+b) g

-

2h g

故答案为：（1）经过

2h g

时间直杆下端B开始穿圆筒；
（2）直杆下端B穿过圆筒的时间是

2(h+b) g

-

2h g

；
（3）整个直杆AB穿过圆筒的时间是

2(a+h+b) g

-

2h g

．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的规律，灵活运用运动学公式求解．该问题的模型还有求屋檐上的雨滴经过窗户的时间．