Question

如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B．现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置，然后释放小球．小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为L/8，物块则向右滑行了L的距离而静止，求物块与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

对小球下摆过程分析，根据机械能守恒：
   2mgL（1-cos60°）=

1

2

?2mv2 ①
解得：v=

gL

       ②
对小球向右摆动过程分析，根据机械能守恒：
 

1

2

?2m

v

21

=2mg?

L

8

     ③
解得：v1=

1

2

gL

   ④
对小球与物块碰撞瞬间分析，根据动量守恒得：
 2mv=2mv₁+mv₂  ⑤
由②④⑤解得：v2=

gL

    ⑥
对碰后物块分析，根据动能定理：
-μmgL=0-

1

2

m

v

22

    ⑦
由⑥⑦解得：μ=0.5    ⑧
答：物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5．