Question

4．一同学设计了一个如图1所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是钩码，个数可调．A的左端与打点计时器的纸带（未画出）相连，通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度．实验中该同学在钩码总质量（m+m′=m₀）保持不变的条件下，多次改变m和m′的钩码个数，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．

（1）实验中除电磁打点计时器、纸带、若干个质量均为50g的钩码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线外，为了完成本实验，还应有BD（填序号）．
A．毫米刻度尺        B．秒表
C．低压交流电源      D．天平
（2）实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示．现从清晰的O点开始，毎隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F．测得各计数点到O点的距离分别为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz．由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.53m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s²．（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数?=0.30．（g取10m/s²，保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）本实验中需要交流电源和长度的测量工具
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用△x=at²求解加速度
（3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为-μg，可解得动摩擦因数

解答 解：（1）A、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A错误．
B、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B正确．
C、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C错误．
D、打点计时器要用到低压交流电源，故D正确．
故选：BD
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：
DF=OF-OD=21.80-11.30cm=10.50cm=0.105m
v_E=$\frac{DF}{2T}=\frac{0.105}{2×0.1}$m/s=0.53m/s；
x_CF=x_OF-x_OC=21.8-7.26cm=14.54cm=0.1454m
由△x=at²可得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{0．{3}^{2}}$=0.81m/s²
（3）对ABC系统应用牛顿第二定律可得：a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+{m}_{0}}$=$\frac{（1+μ）mg}{M+{m}_{0}}$
所以，a--t图象中，纵轴的截距为-μg，故-μg=-3，μ=0.30
故答案为：（1）BD（2）0.53；0.81（3）0.30

点评 熟悉纸带的处理方法，注意时间的数值和长度的单位、逐差法等；对于图象问题，注意分析截距、斜率、面积等的含义