Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场.一带电小球从x轴上的A点以初速度v0垂直x轴向上射出，小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点，以速度v0垂直y轴进入第一象限，接着以与x轴正方向成θ=45°从D点斜射入x轴下方，小球再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m，带电量为q，重力加速度为g，求：

(1)空间第二、三、四象限内匀强电场的电场强度大小E；

(2)x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)小球从A点运动到O点经历的时间t

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）设圆形轨道半径为R，由A到C：

解得：

（2）设小球由C到D的运动时间为，

题设可知：

则：，得：

又：，得：

小球由D到O做匀速圆周御寒的，设半径为r

由，得：

（3）由A到C时间

由C到D的运动时间

由D到O时间

所以，由A到O的时间