Question

14．甲、乙两物体的v-t图象如图所示，丙、丁是它们的加速度随时间变化的关系图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲物体做往复运动，乙物体做单向直线运动
• B． 甲物体做单向直线运动，乙物体做往复运动
• C． 丙图是甲物体的加速度随时间变化图象，丁图是乙物体的加速度随时间变化图象
• D． 丙图是乙物体的加速度随时间变化图象，丁图是甲物体的加速度随时间变化图象

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的正负表示物体的运动方向，速度时间图象的斜率表示加速度，据此分析即可．

解答 解：A、速度时间图象只能表示物体做直线运动的规律，速度的正负表示物体的运动方向，可知，甲位移速度一直为正做单向直线运动，乙物体在0-2s内沿正向运动，2-4s内沿负向运动，接着周而复始，物体做往复直线运动，故A错误，B正确；
C、速度时间图象的斜率表示加速度，则甲物体0-1s内的加速度为${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=1m/{s}^{2}$，1-2s内加速度为-1m/s²，接着周而复始，乙物体0-1s内的加速度为1m/s²，1-3s内加速度为-1m/s²，3-5s内加速度为1m/s²，则丙图是甲物体的加速度随时间变化图象，丁图是乙物体的加速度随时间变化图象，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向．