Question

1．一种“俯式冰撬”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离，再跳上冰撬自由滑行，滑行距离最远者获胜．运动过程可简化为如图所示的模型，某一质量m=20kg的冰撬静止在水平冰面上的A处，质量M=60kg的运动员，用与水平方向成α=37°的恒力F=200N斜向下推动冰撬，沿AP方向一起做匀加速直线运动，当冰撬到达P点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动（运动员跳上冰撬瞬间，运动员和冰撬的速度不变）．已知冰撬从A到P的运动时间为2s，冰撬与冰面间的动摩擦因数为0.2，不计冰撬长度和空气阻力．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）AP的距离
（2）冰撬从P点开始还能继续滑行多久．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求得加速度，由位移时间关系求解位移；
（2）求出整体滑行的加速度，由速度时间关系秋解时间．

解答 解：（1）水平方向Fcos37°-f=ma₁
竖直方向Fsin37°+mg=N
f=μN
得：${a_1}=4.8m/{s^2}$
由位移时间关系得，${s_{AP}}=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2=9.6$m
（2）到P时 v_P=a₁t₁=9.6m/s
跳上后 ${a_2}=μg=2m/{s^2}$
$t{\;}_2=\frac{{{v_P}-0}}{a_2}=4.8$s
答：（1）AP的距离为9.6m
（2）冰撬从P点开始还能继续滑行4.8s．

点评 注意将运动情景转化为匀变速运动模型，先匀加速再匀减速，灵活引用位移公式和速度公式，其中求解加速度是关键．