Question

（2011?湖北模拟）如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物块（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．若物块被水平抛出，则A轮每秒的转数至少是（　　）

• A．

  gr

• B．

  g r

• C．

  1

  2π

  g r

• D．

  1

  2π

  gr

Answer 1

分析：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据线速度与转速的关系求出A轮每秒的转数最小值．

解答：解：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
     mg=m

v2

r

，得v=

gr

设此时皮带转速为n，则有2πnr=v，得到n=

v

2πr

=

1

2π

g r

所以若物块被水平抛出，A轮每秒的转数至少是

1

2π

g r

．
故选C

点评：本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题．当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件．