Question

如图所示,带正电小球质量为m=1×10^-2 kg,带电荷量为q=1×10^-6 C,置于光滑绝缘水平面上的A点,当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速运动,当运动到B点时,测得其速度v_B=1.5 m/s,此时小球的位移为s=0.15 m,求此匀强电场场强E的取值范围(g取10 m/s²).

Answer 1

7.5×10⁴ V/m   5 V/m

解析：（1）小球在重力和电场力作用下，在光滑绝缘水平面上做匀加速运动，设电场方向与水平面的夹角为θ，对上述过程应用动能定理：

qEscosθ=mv-0,故

E= V/m

由题意知θ＞0,cosθ＜1,所以E＞7.5×10⁴ V/m.

（2）场强也不能太大，否则电场力在竖直方向的分力将大于重力，从而使小球离开水平面，故电场力在竖直方向的分力应小于或等于重力，

即qEsinθ≤mg，受力分析如图所示，

设小球的加速度为a，则v-0=2as，

a=,F_合=ma=,所以sinθ=

故E≤=1.25×10⁵ V/m

场强E的范围：7.5×10⁴ V/m   5 V/m.