Question

【题目】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc=0.1kg的滑块C（可视为质点），以vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：

（1）木块A的最终速度vA
（2）滑块C离开A时的速度v′c ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：对于整个过程，把BC看成一个整体，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mCvC=mAvA+（mC+mB）v′，

对于C在A上滑行的过程，把AB看成一个整体，以C的初速度方向为正方向，动量守恒定律得：

mCvC=（mA+mB）vA+mCvC′，

代入数据解得：vA=2.6m/s，vC′=4.2m/s

答：木块A的最终速度为2.6m/s

（2）

解：对于整个过程，把BC看成一个整体，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mCvC=mAvA+（mC+mB）v′，

对于C在A上滑行的过程，把AB看成一个整体，以C的初速度方向为正方向，动量守恒定律得：

mCvC=（mA+mB）vA+mCvC′，

代入数据解得：vA=2.6m/s，vC′=4.2m/s

答：滑块C离开A时的速度为4.2m/s

【解析】A、B、C三个木块组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程，求解木块A的最终速度vA；
根据运量守恒定律研究C在A上滑行的过程，求出滑块C离开A时的速度vC′．
【考点精析】通过灵活运用动量守恒定律，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变即可以解答此题．