[题目]某波源O沿y轴负方向开始振动.产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波.该波以大小v=2m/s的传播速度先后到达M.N.P三点.某时刻(t1时刻)N点第一次出现在波谷.此时M点刚好位于平衡位置且向y轴负方向运动.再经过时间.P点第一次到达波峰.已知波长满足.M.N两点沿x轴方向的距离s=11m.该波的振幅A=2cm.求:(1)N.P两点沿x轴方向的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某波源O沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，该波以大小v=2m/s的传播速度先后到达M、N、P三点。某时刻(t1时刻)N点第一次出现在波谷，此时M点刚好位于平衡位置且向y轴负方向运动，再经过时间，P点第一次到达波峰。已知波长满足，M、N两点沿x轴方向的距离s=11m，该波的振幅A=2cm。求：

（1）N、P两点沿x轴方向的距离；

（2）M点从开始振动起到P点第一次到达波峰的过程中，M点运动的路程L。

【答案】(1) (2)38cm

【解析】

（1）波源O沿y轴负方向开始振动和时刻N点第一次出现在波谷的过程中，波形如图中虚线所示

则有：

，其中n=0,1，2，……

根据可知，s小于3个波长，则n=2，可解得：

则该波的周期为：

时刻N点第一次出现在波谷，再经过时间，P点第一次到达波峰，

则有：

解得：

；

（2）P点第一次到达波峰时，波形如图中实线所示，则从M点开始振动后波传播的距离为：

则M点运动的时间为：

则M点运动的路程：

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(3)若使小球能落入深坑C，则小球在O点的初速度至少为多大？