Question

将一质点从静止开始做匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度的比是（　　）

• A．1：3：5
• B．1：4：9
• C．1：

  2

  ：

  3

• D．1：（

  2

  +1）：（

  3

  +

  2

  ）

Answer 1

分析：质点做匀加速运动，加速度不变，由公式v2-

v

2 0

=2ax求出三段过程的末速度关系，再运用平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，求平均速度之比．

解答：解：设三段位移的末速度大小分别为v₁、v₂和v₃，质点的加速度大小为a，每段相等位移的大小为L．
则有
  

v

2 1

=2aL，

v

2 2

=2a?2L，

v

2 3

=2a?3L
则得：v2=

2

v1，v3=

3

v1
故过这三段位移的平均速度的比为：

0+v1

2

：

v1+v2

2

：

v2+v3

2

=1：（

2

+1）：（

3

+

2

）
故选D

点评：本题的解法很多，也可以先求出时间之比同，再由公式

.

v

=

x

t

求解．