Question

一半径为r的雨伞绕伞柄以角速度?匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆半径R为多少？

Answer 1

分析：雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．

解答：解：根据h=

1

2

gt2，解得t=

2h g

．则平抛运动的水平位移x=v0t=r?

2h g

．
根据几何关系得，R=

r2+x2

=

r2+ 2r2?2h g

．
答：此圆的半径为

r2+ 2r2?2h g

．

点评：本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．