Question

【题目】如图所示,水平传送带AB向右匀速运动,倾角为的倾斜轨道与水平轨道平滑连接于C点,小物块与传送带AB及倾斜轨道和水平轨道之间均存在摩擦,动摩擦因数都为,倾斜轨道长度,C与竖直圆轨道最低点D处的距离为,圆轨道光滑,其半径。质量为可看作质点的小物块轻轻放在传送带上的某点,小物块随传送带运动到B点,之后沿水平飞出恰好从P处切入倾斜轨道后做匀加速直线运动(进入P点前后不考虑能量损失),经C处运动至D,在D处进入竖直平面圆轨道,恰好绕过圆轨道的最高点E之后从D点进入水平轨道DF向右运动。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力, ， )求：

(1)物块刚运动到圆弧轨道最低处D时对轨道的压力；

(2)传送带对小物块做的功W；

(3)若传送带AB向右匀速运动的速度,求小物块在传送带上运动过程中由于相互摩擦而产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1)压力为，方向竖直向下 (2) (3)

【解析】（1）小球恰好过E点：

D到E过程：

D点： ，

则：

由牛顿第三定律得到物块到D点时对轨道压力为，方向竖直向下。

（2）从P点到D高点

，

传送带对小物块做的功为：

（3）小物块在传送带上加速过程：