Question

【题目】如图，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L．当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1＜v2)，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，绳中的拉力分别为T1，T2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是

A. T1＜T2 B. T1＝T2

C. t1一定大于t2 D. t1可能等于t2

Answer 1

【答案】BD

【解析】木块受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图所示：

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有T1=T2，故B正确，A错误；绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有μmg=ma，解得：a=μg，故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；由于v1＜v2，所以可能存在以下情况：①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2；②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2；③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2，故D正确，C错误。所以BD正确，AC错误。