分析 (1)根据几何关系求得小球做圆周运动的半径范围,即可由洛伦兹力做向心力求得速度范围;
(2)由小球从b点飞出得到小球的速度,然后分析小球在下落过程的受力情况,根据类平抛的位移公式求得位移.
解答 解:(1)对小球做受力分析可知,小球在桌面上运动时重力与支持力平衡,那么小球在桌面上受到的合外力为洛伦兹力,故小球在洛伦兹力的作用下做圆周运动,故有Bvq=mv2R,所以,v=BqRm;
由几何关系可知:要使小球能够从ab边飞离桌面,那么小球不从ad边射出,即运动半径R≥L4;小球不从bc边射出,即运动半径R≤54L;所以,L4≤R≤5L4;
故有BqL4m≤v≤5BqL4m;
(2)若小球恰好能从桌面上b点飞出,那么小球飞出时的速度v0=5BqL4m,方向沿水平方向;
小球飞出后只受重力和电场力作用,故合外力F=mg+qE,方向竖直向下,所以,小球做类平抛运动;
那么,小球的加速度a=Fm=mg+qEm,小球的运动时间为t=√2ha=√2mhmg+qE;
那么,小球的水平位移x=v0t=5BqL4m√2mhmg+qE;
所以,小球落地点到桌面上b点的距离
d=√x2+h2=√25B2q2L2h8m(mg+qE)+h2;
答:(1)要使小球能够从ab边飞离桌面,则小球进入磁场时速度大小的范围为[BqL4m,5BqL4m];
(2)若小球恰好能从桌面上b点飞出,那么小球落地点到桌面上b点的距离为√25B2q2L2h8m(mg+qE)+h2.
点评 带电粒子的运动问题,一般先对粒子进行受力分析得到粒子的运动情况,然后再根据几何关系求得运动轨迹,即可求解运动速度、时间等问题.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 交变电动势的频率为100 Hz | |
B. | 线框转动的角速度为100π rad/s | |
C. | t=0.01s时线框平面与中性面重合 | |
D. | 线框产生的交变电动势有效值为311 V |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 减小运动员落地时的动量 | |
B. | 减小运动员的动量变化 | |
C. | 减小运动员所受的冲量 | |
D. | 减小运动员落地时受到的平均作用力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α、β、γ射线比较,α射线的电离作用最弱 | |
B. | 卢瑟福用α粒子散射实验,证明了原子核内存在质子 | |
C. | 爱因斯坦提出光子说,从理论上成功解释了光电效应 | |
D. | 某种元素的半衰期为两年,四年后该元素完全变成了另一种元素 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | O点电场强度为零 | |
B. | D点电场强度向左 | |
C. | 若将点电荷-q从O移向C,电势能减小 | |
D. | 若将点电荷+q从O移向C,电势能减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 水分子的平均动能增加了 | B. | 水分子的分子势能增加了 | ||
C. | 水分子的平均动能保持不变 | D. | 水分子的内能增加了 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 任何相等的时间内通过的路程相等 | |
B. | 任何时刻的速度大小和方向都相同 | |
C. | 任何时刻的加速度大小和方向都相同 | |
D. | 任何相等的时间内发生的位移大小和方向都相同 |
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