如图所示.质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上.车长L=1.5m.现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块.以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车.最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5.取g=10m/s2.求:(1)物块在车面上滑行的时间t,(2)物块克服摩擦力做的功,(3)在此过程中转变成的内� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图所示，质量m₁=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）物块克服摩擦力做的功；
（3）在此过程中转变成的内能．

分析（1）由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒，可求出相对静止时的共同速度；对物块运用动量定理求解出时间t．
（2）以物块为研究对象，由动能定理求物块克服摩擦力做的功．
（3）系统动能减小转化为内能，根据能量守恒定律求内能．

解答解：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据系统的动量守恒定律有：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{0.2×2}{0.3+0.2}$m/s=0.8m/s
（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有：
-ft=m₂v-m₂v₀
其中 f=μm₂g
联立解得：t=0.24s
（2）对物块，由动能定理得：-W_f=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$
解得物块克服摩擦力做的功为：W_f=0.336J
（3）根据能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=0.24J
答：（1）物块在车面上滑行的时间t是0.24s；
（2）物块克服摩擦力做的功是0.336J；
（3）在此过程中转变成的内能是0.24J．

点评本题关键是根据动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律列式求解，第1问也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解．

练习册系列答案

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15．

如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R=0.4m，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受二个力作用．（g=10m/s² ）则ω为（　　）

A．

5$\sqrt{3}$rad/s

B．

7.5rad/s

C．

5$\sqrt{2}$rad/s

D．

5rad/s

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16．下列关于物体做斜抛运动的叙述，正确的是（　　）

	A．	物体受到变力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
	B．	物体受到恒力作用，且力的方向与初速度垂直时，物体做斜抛运动
	C．	物体受到恒力作用，且力的方向与初速度不在一条直线上，物体一定做斜抛运动
	D．	物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条直线上，也不垂直时，物体一定做斜抛运动

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13．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）

	A．	弹性势能与物体的形变量有关
	B．	弹性势能与物体的形变量无关
	C．	物体运动的速度越大，弹性势能越大
	D．	弹性势能与物体的速度无关

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20．

中国的北斗系统中系统中部分卫星运动轨道如图所示，已知a、b、c为圆形轨道，轨道半径r_a=r_b＞r_c．则下列说法正确的是（　　）

	A．	在轨道a、b运行的两颗卫星加速度大小相等
	B．	卫星在轨道a、c的运行周期T_a＞T_c
	C．	卫星在轨道c、a的运行速度v_a＞v_c
	D．	在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大