Question

【题目】如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上。不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大

B. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比

C. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关

D. 当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动

Answer 1

【答案】B

【解析】因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则速度方向相同，故A错误。小球落在斜面上竖直分速度为：vy=gt=2v0tanθ，根据平行四边形定则知，落到斜面上的动能为：Ek＝mv2=m(v02+4v02tan2θ)，可知落在斜面上的速度：v=v0 ，可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比。故B正确。当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于0，设斜面的倾角为θ，则时间：t=，所用的时间与初速度的大小有关。故C错误；将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故D错误。故选B.