Question

7．已知长直线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足B=K$\frac{I}{r}$（其中K为比例系数，为电流强度，r为该点到直导线的距离）如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I且方向相反的电流，a、O两点与两导线共面，且a点到甲的距离、甲到O点的距离及O点到乙的距离均相等．现测得O点磁感应强度的大小为B₀=3T，则a点的磁感应强度大小为（　　）

• A． 1T
• B． $\frac{4}{3}$T
• C． $\frac{3}{2}$T
• D． 2T

Answer 1

分析 由安培定则判断出甲乙两导线在O点产生的磁场方向，然后求出各导线在O点产生的磁感应强度大小；由安培定则及磁场的叠加原理求出a点的磁感应强度；求出甲在乙处产生的磁感应强度，最后由F=BIL求出乙受到的安培力．

解答 解：设两导线间的距离是L，则由题意知：ao=bo=L；
由安培定则可知，甲乙两电流在O点产生的磁场方向都垂直于纸面向里，
两导线到O点的距离均为$\frac{1}{2}$L，
由于B=k$\frac{I}{r}$，O点磁感应强度的大小为B₀，
所以：B₀=B_a+B_b=k$\frac{I}{\frac{1}{2}L}+\frac{I}{\frac{1}{2}L}=4k•\frac{I}{L}$  ①，
由安培定则可知，甲在a处产生的磁场垂直于纸面向外，
乙在a处产生的磁场垂直于纸面向里，则a处的磁感应强度：
B_a=B_甲+B_乙=k$（\frac{I}{\frac{1}{2}L}-\frac{I}{L+\frac{1}{2}L}）=\frac{4}{3}k•\frac{I}{L}$  ②，
由①②可得：B_a=$\frac{1}{3}{B}_{0}=\frac{1}{3}×3=1$T；
故选：A

点评 本题是一道信息给予题，认真审题，知道磁感应强度的计算公式、熟练应用安培定则、磁场的叠加原理即可正确解题．