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如图12-6-7所示,在x轴上A、B为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距3 m,振幅为0.05 m,两列波波长都为2 m,问:

12-6-7

(1)x轴上坐标为1.0 m1.5 m2.0 m2.5 m处质点的振幅各是多大?

(2)若波速为5 m/s,则2.5 m处的质点F在0.8 s内通过的路程为多少?

解析:两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同),在传播过程中,出现稳定的干涉图样,某些区域内质点振动总是加强或总是减弱,介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差Δs,如果路程差为波长λ的整数倍时,该点的振动是加强的;如果路程差是半波长的奇数倍时,该点的振动是减弱的,如两波源的振幅相等,则这些质点的振幅为零.

(1)C和E点到A、B的路程差为:

Δsc=CB-CA=(2.0-1.0) m=1.0 m=

84823621

ΔsE=EA-EB=(2.0-1.0) m=1.0 m=

即C、E两点的振动是减弱的,两列波在这两点引起的振动总是方向相反,所以C、E两质点的振幅为零.

D点和F点到A、B的路程差分别为:

ΔsD=DA-DB=(1.5-1.5) m=0

ΔsF=FA-FB=(2.5-0.5) m=2 m

即D、F两点的振动是加强的,两列波在这两处所引起的振动总是方向相同,所以D、F两质点的振幅为A=2×0.05 m=0.1 m.

(2)周期T==0.4 s,经Δt=0.8 s=2T,由于F点的振动总是加强的.振幅A=0.1 m,所以在0.8 s内质点F通过的路程为s=8A=0.8 m.

答案:(1)0;0.1 m;0;0.1 m

(2)0.8 m

练习册系列答案
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如图12-6-7所示,在一条直线上两个振源A、B相距6 m,振动频率相等,从t0时刻A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,振动图象A为甲,B为乙。若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3 s时相遇,则(    )

12-6-7

A.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s

B.两列波的波长都是4 m

C.在两列波相遇过程中,中点C为振动加强点

D.t2=0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

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12-6-9

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D.t2=0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

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