Question

【题目】如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一滑块(可视为质点)以一定的初速度v0向左滑上传送带。传送带逆时针转动，速度为v=4m/s，且v < v0. 已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，当传送带长度为L=12m时，滑块从滑上水平传送带的右端到左端的时间为t=2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，不计空气阻力，g取10 m／s2．求：

（1）滑块的初速度v0．

（2）此过程中，滑块相对传送带滑动的位移。

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）4m

【解析】试题分析：行李包滑上传送带后做匀减速区动，设经时间tl与传送带速度相等，此后做匀速运动，由牛顿第二定律可求加速过程的加速度，在由运动学可求初速度；

（1）行李包滑上传送带后做匀减速运动，设经时间tl与传送带速度相等，此后做匀速运动

根据牛顿第二定律可得行李包的加速度：

根据速度时间关系得：

包从右端到左端由平均速度可得：

联立解得并代入数据解得： 说明行李包一直做减速运动。

（2）旅行包在传送带上运动的位移为：

传送带运动的位移为：

相对滑动时留下的痕迹的长度：