[题目]如图所示.在纸面内建立直角坐标系xOy.第一.二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度大小为B.质量均为m.电荷量分别为+q和-q的两个粒子.从坐标原点O以相同的速度v先后射人磁场.v方向与x轴成θ=30°角.带正.负电的粒子在磁场中仅受洛仑兹力作用.则( )A. 带负电的粒子回到x轴时与O点的距离为B. 带正电的粒子在磁场中运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，第一、二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电荷量分别为+q和-q的两个粒子（不计重力），从坐标原点O以相同的速度v先后射人磁场，v方向与x轴成θ=30°角，带正、负电的粒子在磁场中仅受洛仑兹力作用，则（）

A. 带负电的粒子回到x轴时与O点的距离为

B. 带正电的粒子在磁场中运动的时间为

C. 两粒子回到x轴时的速度不相同

D. 从射入到射出磁场的过程中，两粒子运动时间相同

【答案】A

【解析】

画出粒子运动的轨迹，根据半径公式结合几何关系求出带负电的粒子回到x轴时与O点的距离；根据t＝T，求出带电粒子在磁场中运动的时间；粒子匀速圆周运动，速率不变，速度方向由轨迹图判断是否相同；

带电粒子运动的轨迹如图所示：

带负电的粒子顺时针方向偏转，粒子运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角为60°，△OO2B为等边三角形，OB＝R＝，所以带负电的粒子回到x轴时与O点的距离为，故A正确；粒子匀速圆周运动的周期，带正电的粒子在磁场中运动的时间，带负电的粒子在磁场中运动的时间，故BD错误；两粒子均做匀速圆周运动，速率不变，两粒子回到x轴时的速度大小为v，方向都与x轴正方向的夹角为30°，所以两粒子回到x轴时的速度相同，故C错误；故选A。

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（1）求活塞的质量；

（2）再将气缸在竖直面内缓慢转动180°，当气缸开口向上时，对缸内气体缓慢加热，直到当缸内活塞再次恰好与卡环接触，加热过程中气体内能增加，求缸内气体的温度和加热过程中气体吸收的热量。

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