Question

15．飞镖是一项老少皆宜的时尚运动．某同学将一质量m=0.01kg的飞镖以v₀=31m/s的速度对着竖直的木制墙壁水平投出，结果飞镖插在墙壁上的位置到投掷点的竖直距离h=0.05m．若飞镖投出后，受到恒定的水平空气阻力f=0.2N，竖直方向的空气阻力不计，取g=10m/s²．求飞镖被投掷出时到墙壁的水平距离L．

Answer 1

分析 飞镖水平方向受到空气阻力而匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据牛顿第二定律求出水平加速度，由分位移公式求解．

解答 解：在竖直方向上飞镖作自由落体运动，有 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$=0.1s
水平方向上，加速度大小为 a=$\frac{f}{m}$=$\frac{0.2}{0.01}$=20m/s²．
则飞镖被投掷出时到墙壁的水平距离 L=v₀t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=31×0.1-$\frac{1}{2}$×20×0.1²=3（m）
答：飞镖被投掷出时到墙壁的水平距离为3m．

点评 本题是有空气阻力的平抛运动，要注意水平方向不是匀速直线运动，采用运动的分解研究是常用方法．