Question

17．雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示，小红认真观察后发现，这些水滴都是经过相同的时间间隔0.2s才积累到足够大，才由静止开始下落，她测得，窗户的高度1.2m，水滴经过窗户所用的时间是0.2s，试计算：
（1）水滴下落到达窗户顶端时的速度大小；
（2）屋檐到该窗户底端的距离H；
（3）当某一滴雨通过窗户顶端时，其上方还有几滴雨滴．

Answer 1

分析 （1）据匀变速的位移公式联合即可求出水滴下落到达窗户顶端时的速度大小；（2）据速度位移公式直接求解即可；（3）先求出某一滴雨通过窗户顶端的时间，再据此判断上方有几滴雨滴．

解答 解：（1）设水滴下落到达窗户顶端的速度为v．
以水滴经过窗户为研究对象，据位移公式得：h=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据解得：v=5m/s
（2）再据速度公式得水滴到达窗户底端的速度：v₀=v+gt…①
据速度位移公式得：${v}_{0}^{2}=2gH$…②
联立①②解得：H=2.5m
（3）据位移公式得雨滴通过窗户顶端所需的时间：t₁=$\frac{v}{g}$=0.5s
由于雨滴形成需要0.2s，所以上方还有2滴雨滴下落．
答：1）水滴下落到达窗户顶端时的速度大小5m/s；
（2）屋檐到该窗户底端的距离H为2.5m；
（3）当某一滴雨通过窗户顶端时，其上方还有2滴雨滴．

点评 本题难度不大，但是题境稍微复杂，关键是弄清各过程间的前后关系和选对公式即可求解，基础题．