Question

7．如图甲所示，T为理想变压器，原、副线圈匝数比为10：1，副线圈所接电路中，电压表V₁、V₂和电流表A₁、A₂都为理想电表，电阻R₁=2Ω，R₂=6Ω，R₃的最大阻值为12Ω，原线圈两端加上如图乙所示的电压．在R₃的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁的示数与电流表A₁的示数的乘积先增大后减小
• B． 电压表V₂的示数为20$\sqrt{2}$V
• C． 副圈两端电压的瞬时值表达式为u₁=20$\sqrt{2}$sin（100πt）V
• D． 电压表V₁的示数增大

Answer 1

分析 与闭合电路中的动态分析类似，可以根据R₃的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．将R₁视为电源内阻，将电压表V₁的示数与电流表A₁的示数的乘积视为电源输出功率，当内外电阻相同时输出功率最大．

解答 解：A、将R₁视为电源内阻，将电压表V₁的示数与电流表A₁的示数的乘积视为电源输出功率，
当内外电阻相同时输出功率最大，故随外电阻的减小，输出功率先增大后减小，故A正确；
B、从图乙得到输入电压的最大值为220$\sqrt{2}$V，故输入电压为U₁=220V；
根据变压比公式，有：U₂=$\frac{1}{10}$×220=22V故电压表V₂的示数为22V，故B错误；
C、周期T=0.02s，ω=100πrad/s，
副圈两端电压的瞬时值表达式为u₁=20$\sqrt{2}$cos（100πt）V，故C错误；
D、在R₃的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，原、副线圈匝数比不变，副线圈两端电压不变，
在R₃的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，由于总的电阻减小，所以电路的总电流要变大，故电阻R₁的电压增加，故并联部分的电压减小了，所以电压表V₁的示数减小，故D错误；
故选：A

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．此题D项利用等效的思想要比列式分析更简单，只是要知道当内外电阻相同时输出功率最大．