Question

20．某质点运动的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点在第2s末与第12s末的速度大小相等，方向相反
• B． 质点在第2s末与第12s末的加速度大小相等，方向相反
• C． 质点在0～5s内与10s～15s内的位移大小相等，方向相反
• D． 质点在0～15s内的位移大小为5m

Answer 1

分析 解答本题关键应掌握：
1、速度-时间图象倾斜的直线表示匀变速直线运动．
2、速度的正负表示质点的运动方向；
3、速度图象的斜率等于质点的加速度；根据斜率的大小可判断加速度的大小，由斜率的正负确定加速度的方向．
4、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小

解答 解：A、15s内质点一直沿正方向运动，故质点在第2s末与第12s末的速度方向相同，故A错误；
B、图象的斜率表示加速度，根据图象可知，2s末的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{1}{5}=0.2m{/s}^{2}$，第12s末的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-1}{5}=-0.2m{/s}^{2}$，则质点在第2s末与第12s末的加速度大小相等，方向相反，故B正确；
C、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，根据图象可知，质点在0～5s内与10s～15s内的位移都为正，方向相同，故C错误；
D、质点在0～15s内的位移大小为$\frac{1}{2}×（15+5）×1=10m$，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，速度图象的斜率等于质点的加速度，再进行分析处理．