Question

9．物理小组在一次探究活动中测量木块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的长木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；长木板上有一正方体木块，其一端与纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与砝码盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在砝码盘中放入适量砝码，木块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．

（1）实验开始之前某同学用游标卡尺测得正方体木块边长，读数如图乙所示，则边长为91.55mm．
（2）如图丙所示是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，测得相邻的计数点之间的距离分别为s_AB=4.22cm、s_BC=4.64cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm，s_EF=5.91cm，s_FG=6.34cm，则木块的加速度a=0.42m/s²．（结果保留两位有效数字）

（3）然后该组同学用天平测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m；若木块的加速度用a表示，重力加速度用g表示，则所求木块与长木板间动摩擦因数表达式为μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．（用被测物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）先确定游标卡尺的精度，然后读出主尺与游标尺的示数，主尺与游标尺的示数之和是游标尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）由图示数据，根据△x=at²可以求出加速度；
（3）求出加速度后，根据牛顿第二定律求得摩擦因数．

解答 解（1）由主尺上读得以cm为单位的整数部分为9.1cm，游标尺上第11个刻度与主尺刻度对齐，所以读数为9.1cm+0.05mm×11=91.55mm．
（2）根据题意，相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据△s=aT²，得s_DE-s_AB=3a₁T²，s_EF-s_BC=3a₂T²，s_FG-s_CD=3a₃T²，
所以小车的加速度a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=0.42m/s²．
（3）对砝码盘、砝码和木块整体受力分析，由牛顿第二定律得mg-μMg=（M+m）a，解得μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
故答案为：（1）91.55　（2）0.42　（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题