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【题目】间距为l=0.5 m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成,如图所示,倾斜部分导轨的倾角θ =30°,导轨上端连有阻值R=0.5 Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长,图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、总电阻r0=0.6Ω、长L0=0.6m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放(导体棒电阻均匀分布),达到稳定速度v0后进入水平导轨,当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s,已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足(比例系数k未知),运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻。求:

(1)导体棒ab的速度v0

(2)导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热;

(3)若磁场B1大小可以调节,其他条件不变,为了使导体棒ab停留在B2磁场区域,B1需满足什么条件。

【答案】(1)8m/s(2)1.5J(3)B1T

【解析】

(1)当导体棒ab运动稳定后,做匀速运动,由平衡条件知,

感应电流

联立得

(2)穿过B2磁场过程中的平均电流

联立得

=1.5C

设穿过B2磁场过程中产生的总焦耳热为Q,则由能量守恒定律知

导体棒ab产生的焦耳热

联立得

Qr=1.5 J

(3)根据题意有

则若导体棒ab以速度v通过B2磁场时与在磁场中通过的距离x满足

导体棒abB1磁场中达到稳定速度时,由平衡条件知

联立得

根据题意

联立以上二式并代入数据得

T

练习册系列答案
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【题目】以下说法正确的是(

A.可知此场中某点的电场强度EF成正比

B.根据真空中点电荷场强公式,一点电荷电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比

C.由公式可知电场中某点的电势q成反比

D.U=Ed可知,匀强电场中的任意两点间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大

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【题目】空间存在甲、乙两相邻的金属球,甲球带正电,乙球原来不带电,由于静电感应,两球在空间

形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线,虚线为其等势线,AB两点与两球球心连线位

于同一直线上,C.D两点关于直线AB对称,则(

A. A 点和B点的电势相同

B. C点和D点的电场强度相同

C. 正电荷从A点移至B点,静电力做正功

D. 负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先减小后增大

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【题目】我国月球探测计划嫦娥工程已经启动,“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想“嫦娥1号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀。求:

(1)月球表面的重力加速度;

(2)月球的质量;

(3)月球的第一宇宙速度。

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【题目】如图所示,在第象限内存在电场强度为E、沿y轴负方向的匀强电场;磁感应强度为B1、垂直纸面向里的匀强磁场。在复合场中放置一线形、长为2R的带电粒子发生器,它沿x轴正方向不断地发射出速度相同的带正电粒子(已知粒子质量均为m、电荷量均为q),这些粒子能在0<y<2R的区间内垂直y轴进入第象限。在第象限内半径为R的圆形区域内存在着一与纸面垂直的匀强磁场,圆形区域与yx轴分别相切于ab两点。在第象限整个区域内存在磁感应强度为B2、垂直纸面向里的匀强磁场。已知从a点射入圆形磁场区域的粒子恰好从b点沿y轴负方向进入第象限。不计粒子重力和相互作用力。

可能用到的公式: tan2θ=2tanθ/1tan2θ

(1)求第象限圆形磁场区域内的磁感应强度大小和方向;

(2)求通过圆形磁场区域的带电粒子第二次通过x轴的区域范围;

(3)若调整粒子发生器和复合场,使粒子发射速度增大一倍,且粒子仍能垂直y轴进入第象限。求从a点射入的粒子第二次通过x轴时点的坐标。

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【题目】如图(a)所示,AB是某电场中的一条电场线.若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到B点,其速度图象如图(b)所示.下列关于AB两点的电势φ和电场强度E大小的判断正确的是

.

A. EA = EB B. .EA<EB

C. φAB D. AB

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【题目】澳大利亚科学家近日宣布,在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星bcd,它们的公转周期分别是5天、18天、67天,公转轨道可视为圆,如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法正确的是(  )

A.可求出bc的公转半径之比

B.可求出cd的向心力之比

C.若已知c的公转半径,可求出红矮星的质量

D.若已知c的公转半径,可求出红矮星的密度

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【题目】如图所示,一个固定在竖直平面内的光滑半球形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3s后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看做质点且其质量为m=1kg,g取10m/s2,则:

1小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是多少?

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3为了使小球能从管道B点抛出,小球在A点的速度至少为多大?

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【题目】粗细均匀的U形玻璃管竖直放置,左端封闭,右端开口。初始时,管内水银柱及空气柱长度如图所示,下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0=75cmHg,环境温度不变。现从U形管右侧缓慢注入水银,使右侧空气柱上方水银柱的长度变为25cm。求:

(i)右侧管内封闭空气柱的长度;

(ii)左侧管内水银面上升的高度。

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