Question

现有甲、乙两辆汽车同时从汽车站由静止驶出，甲车先做匀加速直线运动，10s后速度达到72km/h，之后开始做匀速直线运动；乙车出发后一直做匀加速直线运动，发现自己和甲车之间的距离在发车20s后才开始变小．求：
（1）甲、乙车的加速度分别为多大？
（2）甲、乙两车在相遇之前的最大距离是多少？

Answer 1

分析：当两车速度相等时，两车距离最大，所以20s时两车速度相等，根据加速度的定义式求解加速度，根据位移公式求解最大位移．

解答：解：（1）根据a甲=

△v

△t

解得：a甲=

20-0

10

=2m/s2
当两车速度相等时，两车距离最大，所以20s时两车速度相等，所以a乙=

20-0

20

=1m/s2
（2）当两车速度相等时，两车距离最大，所以△x=

1

2

a甲t12+v（20-t₁）-

1

2

a乙t22=300-200=100m
答：（1）甲、乙车的加速度分别为2m/s²、1m/s²；
（2）甲、乙两车在相遇之前的最大距离是100m

点评：本题是速度时间关系公式和位移时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．