Question

在中山公园的游乐场中，有一台大型游戏机.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间约6 s.然后座椅再缓慢下落将游客送回地面.取g=10 m/s².求：
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高；
(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍.

Answer 1

(1)h=7.2 m (2)1.25倍解：(1)下落36 m全过程中的平均速度是v=6 m/s，因此最大速度是v_m=12 m/s由v_m²=2gh,得自由下落的高度为h=7.2 m. (4分)(2)匀减速下落的高度为h′=28.8 m,由v_m²=2as知，匀加速阶段和匀减速阶段a∝1/s,所以匀减速的加速度大小为a=g/4在匀减速阶段对游客用牛顿第二定律：F－mg=ma可得座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍. (6分)