[题目]如图所示为一种质谱仪的工作原理图.圆心角为90°的扇形区域OPQ中存在着磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向外的匀强磁场.所有带电粒子经加速电压U加速后从小孔C射出.由磁场边界OP上N点垂直OP进入磁场区域.然后均从边界OQ射出.ON=l.不计粒子重力.(1)若由静止开始加速的某种粒子X从边界OQ射出时速度方向与OQ垂直.其轨迹如图中实线所示.求该粒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为一种质谱仪的工作原理图，圆心角为90°的扇形区域OPQ中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经加速电压U加速后从小孔C射出，由磁场边界OP上N点垂直OP进入磁场区域，然后均从边界OQ射出，ON=l，不计粒子重力。

(1)若由静止开始加速的某种粒子X从边界OQ射出时速度方向与OQ垂直，其轨迹如图中实线所示，求该粒子的比荷；

(2)若由静止开始加速的另一种粒子Y，其比荷是X粒子比荷的，求该粒子在磁场区域中运动的时间t。

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1) X粒子在电场中加速的末速度为v0，由动能定理可得

在磁场中由洛伦兹力充当向心力可得

由几何知识可知，粒子的轨道半径为

r=l

联立解得

(2)Y粒子在电场中加速的末速度为v1，由动能定理可得

在磁场中由洛伦兹力充当向心力可得

又

解得

r1=2l

Y粒子在磁场中的轨迹如图所示，圆心为O1，则

由图可得

由三角函数可知

所以在磁场中运动的时间为

联立解得

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（3）用如图（3）所示的实验装置，若电流表指针向右偏转，则线圈中感应电流产生的磁场的方向_______（填向上或向下）。用电流表观察感应电流的方向，然后判断感应电流的磁场方向，得到如下实验记录。

磁铁的磁场方向	向下	向下	向上	向上
磁铁的磁通量的变化	增大	减小	增大	减小
感应电流的磁场方向	向上	向下	向下	向上

由些得出下列判断中正确的是_________

A．感应电流的磁场方向和磁铁的磁场方向一定相反

B．感应电流的磁场方向和磁铁的磁场方向一定相同

C．磁通量增大时，感应电流的磁场方向和磁铁的磁场方向一定相反

D．磁通量减小时，感应电流的磁场方向和磁铁的磁场方向一定相反

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