Question

13．如图所示，开口向上的半球形曲面的截面，直径AB水平．一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，由于摩擦力作用，物块下滑过程中速率不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块运动过程中对轨道的压力先增大后减小
• B． 物块所受合外力大小不断变大，方向不变
• C． 在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率不变
• D． 在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不断变小

Answer 1

分析 物块下滑时速率不变，则物块做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变．物块下滑过程速率保持不变，速度与竖直方向的夹角变大，故速度在竖直方向上的分量变小，所以物块所受重力的瞬时功率越来越小，根据匀速圆周运动的规律可以逐项分析求解．

解答 解：A、物块下滑时速率不变，物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，重力在径向上的分力增大，向心力大小不变，所以在滑到最低点C以前，物块运动过程中对轨道的压力逐渐增大，故A错误；
B、物块所受合外力大小不变，方向不断变化，故B错误；
C、物块在下滑的过程中，速度的方向和重力方向的夹角不断的变大，所以物块所受重力的瞬时功率越来越小，故C错误；
D、物块在下滑的过程中，速度的大小不变，所以沿切线方向上合力为零，重力在切线方向上的分力与摩擦力大小相等，重力在切线方向上的分力减小，摩擦力减小，故D正确；
故选：D．

点评 由于物体做的是匀速运动，说明物体沿切线始终处于受力平衡状态，摩擦力的大小也在不断的变小；在物体下滑的过程中，重力沿半径方向上分量变大，物体受到的支持力不断变大．