[题目]在水平放置的两块金属板上加上不同电压.可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过板中心的小孔进入宽度为的匀强磁场区域.匀强磁场区域的磁感应强度为.方向垂直纸面向里．若在.两板间加上电压时.电子不能穿过磁场区域而打在板延长线上的点.如图所示．已知电子的质量为.电荷量为.并设电子离开板时的初速度为零．()在.两板间加上电压时.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在水平放置的两块金属板上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过板中心的小孔进入宽度为的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为，方向垂直纸面向里．若在、两板间加上电压时，电子不能穿过磁场区域而打在板延长线上的点，如图所示．已知电子的质量为，电荷量为，并设电子离开板时的初速度为零．

（）在、两板间加上电压时，求电子穿过小孔时的速度大小．

（）求点距小孔的距离．

（）若改变、两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界上的点射出，且从点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为，则、两板间电压为多大．

【答案】（）（）（）

【解析】（）电子在板间电中加速时，由动能定理得．

解得．

（）电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律．

解得．

所以．

（）若在、两板间加上电压时，电子在板间加速后穿过板进入磁场区域做圆周运动，并从边界上的点穿出．

由动能定理可得．

由牛顿第二定律可得．

且由几何关系可知．

所以．

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