Question

如图所示，两只相同的白炽灯L₁和L₂串联接在电压恒定的电路中．若L₁的灯丝断了，经搭丝后与L₂．串联，重新接在原电路中，则此时L₁的亮度与灯丝未断时比较（　　）

A．不变

B．变暗

C．变亮

D．条件不足，无法判断

Answer 1

分析：搭丝后灯泡L₁电阻减小，所以总电阻变小，总电流变大，根据公式P=I²R表示出灯泡L₁的电功率表达式进行讨论即可．

解答：解：根据欧姆定律，干路电流为：I=

U

R1+R2

；
灯泡L₁的电功率为：P₁=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=

U2

R1+ R 2 2 R1 +2R2

；
其中：R₁+

R 2 2

R1

≥2

R1

?

R22 R1

=2R2 （当

R1

=

R 2 2 R1

，即R₁=R₂时取等号）
故P₁=

U2

R1+ R 2 2 R1 +2R2

≤

U2

4R2

（当R₁=R₂时取等号）
由于两个灯泡相同，搭丝后灯泡L₁电阻减小，故灯泡L₁电功率减小，变暗；
故选B．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是搭丝后灯泡电阻变化的分析和利用数学知识判断L₁的最大电功率．