Question

如图所示，水平传送带AB长l＝8.3 m，质量为M＝1 kg的木块随传送带一起以v₁＝2 m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20 g的子弹以＝300 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u＝50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s．求：

(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

(3)从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹射中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？(g取10 m/s)

Answer 1

答案：
解析：

(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒 　　解得：＝3 m/s　　　　(2分) 　　木块向右作减速运动加速度m/s2　　　　(1分) 　　木块速度减小为零所用时间 　　解得t1＝0.6 s＜1 s　　　　(1分) 　　所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为 　　解得s1＝0.9 m．　　　　(1分) 　　(2)在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动， 　　时间t2＝1 s－0.6 s＝0.4 s　　　(1分) 　　速度增大为v2＝at2＝2 m/s(恰与传送带同速) 　　向左移动的位移为　　　　(1分) 　　所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0＝S1－S2＝0.5 m方向向右　　　(1分) 　　第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为 　　第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9 m，总位移为0.9 m＋7.5＝8.4 m＞8.3 m木块将从B端落下． 　　所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．(2分) 　　(3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 　　　　　　　　(1分) 　　木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为　　　(1分) 　　产生的热量为Q2＝　　(1分) 　　木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为　　(1分) 　　产生的热量为　　(1分) 　　则产生热量为　(1分)